Leerling van zijn vader Jan Frederik en van de Middelburgse Teekenacademie. Willem Johannes Schütz kocht in 1888 het huis De groene Fortuyn aan de Korendijk (thans nummer 44), op de zolder richtte hij zijn atelier in. Zijn moeder en zus Adriana woonden bij hem in, en in 1917 trad hij zelf in het huwelijk met zijn huishoudster Josina Paulusse. Ofschoon hij wel steeds meer succes kreeg als schilder, zou hij in dienst blijven als boekhouder bij de Hulpbank van de Maatschappij tot Nut van het Algemeen. Daardoor had hij een financiële basis die het mogelijk maakte een goede prijs voor zijn schilderijen te vragen.

Tevens gaf hij ook nog tekenles aan leerlingen van goede komaf, zoals bijvoorbeeld Mies Elout-Drabbe. Evenals zijn vader schilderde hij hoofdzakelijk zee- en riviergezichten, vooral van de Zeeuwse stromen, maar ook van Hollandse en Vlaamse havens. Zijn stijl sluit aan bij de Haagse school. Hij exposeerde veel binnen en buiten Zeeland en zijn werk was bij de Zeeuwse kunstminnaars zeer geliefd. De Zeeuwse Bibliotheek van Zeeland bezit een aantal schetsboeken van hem, die naast landschappen uit geheel Zeeland ook veel portretten en figuurstudies bevatten.

In 1992 werden in het Zeeuws Museum In Middelburg twee zalen ingericht met werk van de familie Schütz. Brede erkenning volgde in 1998 toen van juni tot en met november de driedubbele tentoonstelling ‘De Zomer van Schütz’ werd gehouden in zowel het Stedelijk Museum Vlissingen, het Zeeuws Museum als het Marie Tak van Poortvliet Museum in Domburg, samen met de daarbij behorende catalogus ‘Van den storm in de stilte.’