Sculpteur allemand, principalement des portraits et des bustes de style néobaroque. Né à Düsseldorf, il étudia de 1891 à 1900 à l'académie des beaux-arts de la ville sous la direction de Karl Janssen. Le premier succès de Baucke fut Le Boxeur victorieux, une statuette en bronze de 1897, aujourd'hui exposée à la Kunsthalle de Düsseldorf.

En 1903, il s'installe à Berlin et remporte plusieurs commandes de l'empereur Guillaume II, notamment pour la terrasse du jardin d'agrément du palais royal de Berlin, la statue de Guillaume III. En 1907, l'empereur offre une réplique de la statue, par l'intermédiaire de son cousin le roi Édouard VII, au peuple britannique ; elle est érigée à l'extérieur du palais de Kensington.

Autres commandes importantes, citons un buste de Guillaume Ier (1900) pour son monument à Rotthausen ; et des statues de l'électrice Louise Henriette d'Orange-Nassau (1904), château de Moers, et du roi Frédéric Ier de Prusse et de la reine Sophie Charlotte (1909), porte de Charlottenburg, Berlin.

Il a également exécuté des bustes en marbre d'Helmuth von Moltke et d'Otto von Bismarck (Musée Kaiser Wilhelm, Krefeld). Baucke est décédé le 12 ou 13 avril 1915 à Ratingen.